الزاوية الذهبية

الزاوية الذهبية

في الهندسة الرياضية، تعرف الزاوية الذهبية على أنها الزاوية المركزية التي نصنعها عندما نقسم محيط الدائرة إلى قطاع a و قطاع صغير b بحيث يتحقق :

$c=a+b\,$

و

${\frac {c}{a}}={\frac {a}{b}}$

الزاوية المنشأة عن طريق القوس b للدائرة تسمى الزاوية الذهبية. و قياسها تقريبا 137.51° أي ما يعادل 2.4000 راديان. و هي مشتقة من الرقم الذهبي (φ)

القياس الدقيق بالراديان هو:

• ${\frac {2\pi }{\varphi }}\,\!$ للزاوية الداخلية
• ${\frac {2\pi }{\varphi +1}}\,\!$ للزاوية الخارجية

حيث $\varphi \,\!$ هو الرقم الذهبي $\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\,\!$.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 الزاوية الذهبية في الطبيعة

الزاوية بين الوريقات المتتالية لتويج بعض الزهور هي الزاوية الذهبية

نجد هذه الزاوية بكثرة في الطبيعة. و لعل أشد مثال مدعاة للذهول هو "تفاحة الصنوبر"، التي نجد عليها لوالب أرخميدس التي تكون نقاط تقاطعها مصفوفة حسب الزاوية الذهبية.