الحالات العابرة في الدارات التركيبية

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 ما هي الحالات العابرة؟

يمكن أن تظهر على خرج الدارات التركيبية حالة عابرة غير مرغوبة, وذلك عند حدوث تغير في دخل الدارة.تحدث هذه الحالات العابرة عندما يكون للمسارات المختلفة من الدخل إلى الخرج أزمنة تأخير انتشار مختلفة عن بعضها البعض . إذا تغير خرج دارة ما بشكل لحظي إلى صفر في حين كان يجب أن يظل ثابتاُ على القيمة واحد ،وذلك استجابة لأي تغير في أحد مداخل الدارة ومن أجل بعض تشكيلات تأخير الانتشار ،عندها نقول أن الدارة ذات حالةعابرة1 ، ونقول أيضا أن للدارة حالة انتقالية عابرة 0 ،إذا ما تغير خرج الدارة بشكل لحظي إلى القيمة واحد ،في حين يجب أن يظل ثابتا على القيمة صفر. ونقول أن للدارة حالات إنتقالية عابرة ديناميكية عندما يتغير الخرج ثلاث مرات أو أكثر بينما يفترض أن يتغير الخلرج من الواحد إى الصفر أو العكس.يبين الشكل(1) حالات الخرج الانتقالية العابرة الممكنة لدارة منطقية. تظهر حالة عابرة في الدارة عند تغير في دخل هذه الدارة أما في الحالة المستقرة للدارة فأن الخرج في هذه الحالة يكون صحيحا .

 التعامل مع الحالات العابرة

يوضح الشكل (2) دارة بحالة عابرة( 1 )

فإذا كان:A =C=1 →F=B+B’ولذلك يجب أن يبقى الخرج ثابتاَ على القيمة واحد عندما تتغير قيمB من الواحد إلى الصفر ،ولكن كما هو مبين في الشكل :

تأخذ Eالقيمة 0 قبل أن تنتقل Dإلى القيمة 1 و ذلك بفرض أن لكل بوابة منطقية زمن تأخير 10 ns. وهذا ما يؤدي بشكل لحظي إلى ظهور القيمة 0 على خرج F (خلل العاكس بسبب الحالة العابرة 1). لاحظ أنه بعد تغير B إلى القيمة 0 تماماَ، تكون قيمتا دخل وخرج العاكس B=B'=0 حتى إنقضاء زمن التأخير .

وتكون خلال هذه الفترة قيمة كلا من الحدين في معادلة F مساوية 0 ولذلك فإن الخرج سيإخذ بشكل لحظي القيمة 0.

يمكن كشف الحالات الانتقالية العابرة باستخدام مخططات كارنوف:

لنأخذ على سبيل المثال الشكل المبين للدارة المنطقية ،وكما هو موضح في مخطط كارنوف ليس هناك أي حلقة تغطي كلا المصغرين AB’C ABC وهكذا فإذا كان A=C=1 وتغيرت B فأن كلا الحدين يمكن أن يأخذ بشكل لحظي القيمة 0 وهذا ما يؤدي إلى إلى حدوث خطأ في قيمة F .

 خوارزمية كشف الحالات العابرة

يمكن كشف الحالات الانتقالية العابرة في دارة AND_OR ثنائية المستوى باتباع الخوارزمية التالية:

1. اكتب جمع الجداءات الممثل للدارة .
2. عبر عن كل حد وضع حلقة حوله.
3. إذا ما وجد أي زوج من الواحدات لم يتم تغطيتها بنفس الحلقة ،فإنه يوجد حالة انتقالية عابرة لكل انتقال بين هذين الواحدين ، ويحدث هذا الانتقال في مخطط ب n متحول ،عندما يتغير متحول وتبقى المتحولات ال) n-1)الأخرى ثابتة.

إذا أضفنا حلقة إللى المخطط ومن ثم أضفنا البوابة الموافقة إلى الدارة فإن هذا يقود إلى التخلص من الحالة الانتقالية العابرة في الدارة . حيث يبقى الحد AC مساويا للقيمة 1 ،بينما يتغير الحد B . ولذلك لا يظهر أي خلل على الخرج.

لاحظ إن F لم يعد بصيغة مبسطة مكونة من مجموع جداءات.

نستطيع أن نأخذ مثالا آخر على دارة تحتوي على أكثر من حالة عابرة واحدة ،حيث أن جداء المجاميع الممثل لخرج الدارة هو:

F = (A+C)(A’+D’)(B’+C’+D).......1

يظهر في مخطط كارنوف لهذا التابع أربعة أزواج من الأصفار المتجاورة التي لم يتم تغطيتها بحلقة مشتركة كما هو موضح بالأسهم على المخطط. توافق كل من هذه الأزواج حالة عابرة 0 .وكمثال على ذلك عندما تكون (A=0;B=1;D=0) ،وتتغير C من 0 إلى 1 ،فإنه يمكن أن يظهر خطأ في الخرج من أجل بعض تراكيب أزمنة تأخير البوابات .

يوضح الشكل المخطط الزمني لهذه الدارة على افتراض أن أزمنة تأخير البوابات هي 3ns لكل عاكس ،و 5ns لكل من البوابات AND –OR .

يمكن حذف الحالات العابرة 0 بتحقيق مضمنات أولية تغطي الأصفار المتجاورة التي لم يتم تغطيتها بحلقة مشتركة . ويحتاج ذلك إلى ثلاث حلقات إضافية وتكون المعادلة الناتجة :

F=(A+C)(A'+D')(B'+C'+D)(A+B'+D)(A'+B'+C')......1

وهكذا تحتاج الدارة الناتجة إلى سبع بوابات إضافية بالإضافة إلى العواكس .

 خوارزمية تصميم دارة خالية من الحالات العابرة الساكنة و الديناميكية

يمكن استخدام الخوارزمية التالية لتصميم دارة خالية من الحالات الانتقالية العابرة الساكنة والديناميكية:

1. أوجد صيغة مجموع الجداءات للخرج الذي من أجله يتم تغطية كل زوج من الواحدات المتجاورة بحد واحدي وتكون بذلك دارة AND-OR ثنائية المستوى المصممة اعتمادا على صيغة مجموع الجداءات خالية من الحالات العابرة الساكنة والديناميكية .
2. إذا ما رغبنا بشكل مختلف للدارة عندما نقوم بتحويل (F) إلى الشكل المطلوب وذلك بعملية تحليل بسيطة إلى العوامل الأولية وباستخدام قانوني ديمورغان ثم نتعامل مع كل من Xi,Xi’ كمتحولات مستقلة لتجنب إدخال حالات انتقالية عابرة .

ويمكن بدلا من ذلك البدء بصيغة جداء المجاميع الذي يغطي فيه كل زوج من الأصفار المتجاورة بحد صفري ومن ثم اتباع الخوارزمية ثناءية الخطوات لتصميم دارة AND –OR ثناءية المستوى خالية من الحالات العابرة.

المصادر:

• المرجع الشامل في التصميم المنطقي للمؤلف المهندس عمار عريان.