الترميز القطبي (نظرية الترميز)
في نظرية المعلومات، الترميز القطبي إنگليزية: Polar code (coding theory) هو ترميز خطي لتصحيح الخطأ. يعتمد بناء الترميز على تسلسل متكرر متعدد لرمز نواة قصير يحول القناة المادية إلى قنوات خارجية افتراضية. عندما يصبح عدد حالات التكرارية كبيراً، تميل القنوات الافتراضية إلى الاعتماد على موثوقية عالية أو موثوقية منخفضة (بمعنى آخر، أنها مستقطبة أو منتشرة)، ويتم تخصيص بتات البيانات للقنوات الأكثر موثوقية. فهو أول ترميز له بنية صريحة لتحقيق سعة القناة لقنوات المدخلات الثنائية المتماثلة، المنفصلة، (B-DMC) بلا ذاكرة مع اعتماد متعدد الحدود على الفجوة في السعة.[1] وتجدر الإشارة إلى أن للترميز القطبي تعقيد متواضع في الترميز وفك الترميز O(n log n)، مما يجعلها جذابة للعديد من التطبيقات. علاوة على ذلك، يمكن أن يصل تعقيد الطاقة في الترميز وفك الترميز للرموز القطبية المعممة إلى الحدود الدنيا الأساسية لاستهلاك الطاقة لدائرة ثنائية الأبعاد داخل O(nε polylog n) لأي عامل ε > 0.[2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
التطبيقات الصناعية
يحتوي الترميز القطبي على بعض القيود عند استخدامها في التطبيقات الصناعية. في المقام الأول، يحقق التصميم الأصلي للترميز القطبي السعة عندما تكون أحجام الكتلة كبيرة بشكل مقارب مع وحدة فك ترميز إلغاء متتالية. ومع ذلك، مع أحجام الكتلة المستخدمة في الصناعة، يكون أداء الإلغاء المتتالي ضعيفاً مقارنةً بخطط الترميز المحددة والمنفذة جيداً مثل ترميز فحص التكافؤ منخفض الكثافة (LDPC) وترميز التربو. ويمكن تحسين الأداء القطبي من خلال فك ترميز قائمة الإلغاء المتتالي، لكن قابلية استخدامه في التطبيقات الحقيقية لا تزال موضع شك بسبب ضعف كفاءة التنفيذ الناجم عن النهج التكراري.[3]
في أكتوبر 2016، أعلنت هواوِيْ أنها حققت 27 گيگابت/ثانية في الاختبارات التجريبية الميدانية للجيل الخامس (اتصالات لاسلكية) باستخدام الترميز القطبي لتشفير القنوات. تم إدخال التحسينات بحيث أن أداء القناة قد أغلق الآن الفجوة تقريباً إلى حد شانون، والذي يحدد الحد الأقصى لمعدل عرض النطاق الترددي المحدد ومستوى ضجيج معين.[4]
في نوفمبر 2016، وافق مشروع شراكة الجيل الثالث على اعتماد الترميز القطبي لقنوات التحكم eMBB (النطاق العريض المتنقل المحسن) لواجهة 5G NR (الراديو الجديد). في نفس الاجتماع، وافقت 3GPP على استخدام LDPC لقناة البيانات المقابلة.[5]
ترميز PAC
قدّم إردال مؤخراً طريقة ترميز قطبي جديدة أطلق عليها اسم الأكواد الالتفافية المعدلة للاستقطاب (PAC). في أطوال الكتل القصيرة، تتفوق هذه الرموز على كل من الشفرات الالتفافية وفك ترميز القائمة بمساعدة CRC للرموز القطبية التقليدية.[6][7]
المراجع
- ^ Arikan, E. (July 2009). "Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels". IEEE Transactions on Information Theory. 55 (7): 3051–73. arXiv:0807.3917. doi:10.1109/TIT.2009.2021379. S2CID 889822.
- ^ Blake, Christopher G. (2017). "Energy Consumption of Error Control Coding Circuits" (PDF). University of Toronto. Retrieved 2019-10-18.
- ^ Arikan, Erdal, et al. "Challenges and some new directions in channel coding." arXiv:1504.03916 (2015).
- ^ "Huawei achieves 27Gbps 5G speeds with Polar Code". Retrieved 2016-10-10.
- ^ "3GPP RAN1 meeting #87 final report". 3GPP. Retrieved 31 August 2017.[dead link]
- ^ Moradi, Mohsen, et al. "Performance and complexity of sequential decoding of PAC codes." arXiv:2012.04990 (2020).
- ^ Yao, Hanwen; Fazeli, Arman; Vardy, Alexander (2021). "List Decoding of Arıkan's PAC Codes". Entropy. 23 (7): 841. arXiv:2005.13711. doi:10.3390/e23070841. PMC 8303677. PMID 34209050.