أخبار:سوليفان يفوز بجائزة آبل للرياضيات لإسهاماته بالطبولوجيا

دنيس سوليڤان.

• الرياضياتي الأمريكي دنيس سوليڤان يفوز بجائزة آبل للرياضيات لإسهاماته في الطبولوجيا.

في 23 مارس 2022، حصل دنيس سوليڤان، أستاذ الرياضيات في جامعة ستوني بروك ومركز الدراسات العليا بجامعة نيويورك على جائزة آبل، والتي تعدل جائزة نوبل في الرياضيات. قالت الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب، وهي المنظمة التي تدير جائزة آبل، تم تكريم الدكتور سوليڤان "لمساهماته الرائدة في الطوبولوجيا بمعناها الواسع، وعلى وجه الخصوص جوانبها الجبرية والهندسية والديناميكية".

الطوبولوجيا هي دراسة الفضاء والأشكال، ويتضمن معظم عمل الدكتور سوليڤان ما يسميه علماء الرياضيات المتشعبات-النسخ عالية الأبعاد للأسطح ثنائية الأبعاد. في حين أن هذا العمل مجرّد، فإن بعض أبحاثه الحديثة في تدفقات واضطرابات الموائع يمكن أن تضيف إلى فهم لمسارات الأعاصير وتشتت ملوثات الهواء والدوامات الهوائية خلف أجنحة الطائرات.

لا توجد جائزة نوبل في الرياضيات، ولعقود من الزمن، كانت أكثر الجوائز المرموقة في الرياضيات هي أوسمة فيلدز، التي تُمنح كل أربع سنوات لأفضل علماء الرياضيات الذين يبلغون من العمر 40 عامًا أو أقل.

تأسست جائزة آبل، التي سميت على اسم عالم الرياضيات النرويجي نيلز هنريك آبل، مثل جائزة نوبل. منذ عام 2003 تُمنح سنويًا لتسليط الضوء على التطورات الهامة في الرياضيات. ومن بين الفائزين السابقين بالجائزة أندرو ويلز، الذي أثبت نظرية فيرما الأخيرة وهو حالياً أستاذ في جامعة أكسفورد. جون ناش، الذي صورت حياته في فيلم "عقل جميل"؛ وكارن أولنبيك، الأستاذة الفخرية بجامعة تكساس في أوستن، والتي أصبحت عام 2019 أول امرأة تحصل على جائزة آبل.

قال أولريك تيلمان، عالم الرياضيات في جامعة أكسفورد والذي عمل في لجنة آبل، إنه بالنظر إلى "العمل الرائع للغاية" للدكتور سوليڤان في كل من الطوبولوجيا الجبرية والأنظمة الديناميكية، "كان منحه الجائزة قرارًا سهلاً للغاية".

وقال الدكتور سوليڤان أنه "يشعر بالامتنان"، وأضاف: "أبلغ 81 عاماً.. إنهم يتذكرونني". يرافق الجائزة 7.5 مليون كرونة نرويجية، أي حوالي 850 ألف دولار.

وُلد الدكتور سوليڤان عام 1941 في پورت هورون، مشيگن، وانتقلت عائلته في وقت لاحق إلى هيوستن. في عالم موازٍ، ربما قضى الدكتور سوليڤان حياته المهنية كمهندس كيميائي. كان هذا تخصصه في جامعة رايس حتى سنته الثانية. في أحد الأيام خلال محاضرة متقدمة في حساب التفاضل والتكامل، رسم الأستاذ شكلين على السبورة - أحدهما دائرة، والآخر أكثر بلوبيًا، مثل الكلية. ثم قال أنه يمكنك مد أحدهما ليناسب الآخر. لم يكن ذلك مفاجئًا، لكن بعد ذلك قال البروفيسور إن هناك طريقة - وطريقة واحدة فقط - للقيام بالتمدد بحيث يكون التمدد هو نفسه في جميع الاتجاهات.

يتذكر الدكتور سوليڤان: "لقد أوقد هذا ذهني". "لم يكن هذا مثل الرياضيات التي تعلمتها حتى تلك اللحظة. لقد كان أعمق من ذلك بكثير". انتقل من الهندسة الكيميائية إلى الرياضيات، وحصل على الدكتوراه في جامعة پرنستون عام 1966.

كان الدكتور سوليڤان من أوائل المتبنين لتقنية تعرف باسم نظرية الجراحة. سمح استخدام هذه الطريقة بالاستكشافات الرياضية المبتكرة، مثل قطع فتحتين دائريتين في كرة ثم لصق أحد طرفي الأنبوب في كل من الثقوب الموجودة على السطح الخارجي للكرة، مما ينتج عنه شكل كروي الغلاية. سمح ذلك لعلماء الرياضيات بدراسة أنواع البُنى التي يمكن تجميعها معًا. استخدم الدكتور سوليڤان نظرية الجراحة لدراسة كيفية تقسيم المشعبات إلى قطع أبسط: على سبيل المثال، يمكن تقريب المشعب ثنائي الأبعاد مثل سطح الكرة بواسطة مثلثات يتم لصقها معًا مرة أخرى.

كان من المعروف أن جميع المثلثات للأسطح ثنائية الأبعاد متكافئة، ونفس الشيء ينطبق على المشعبات ثلاثية الأبعاد. كان هناك تخمين أن التأكيد كان صحيحًا بالنسبة للمشعبات من جميع الأبعاد، وأظهر الدكتور سوليڤان أنه كان دائمًا صحيحًا في خمسة أبعاد أو أكثر. اتضح أن هناك بعض الاستثناءات حيث لا يكون المثلثان من مشعب خماسي الأبعاد متساويين. أظهر علماء رياضيات آخرون لاحقًا أن التخمين لم يكن صحيحًا بالنسبة للعديد من المشعبات رباعية الأبعاد.

لاحقاً حول الدكتور سوليڤان تركيزه إلى الأنظمة الديناميكية، على الرغم من أن تلك المشاكل لا تزال تنطوي على متشعبات. قال "الأنظمة الديناميكية تحدث داخل المشعبات". "إنها طريقة للعودة إلى هذا السياق الهندسي".

إحدى مساهماته الراسخة ما يُعرف باسم "قاموس سوليڤان"، الذي يربط الديناميكيات بالهندسة ثلاثية الأبعاد. مكنه ذلك من إثبات تخمين رياضي لم يتم حله منذ العشرينيات. كما ساعدت الروابط العميقة وغير المتوقعة بين هذه التخصصات الدكتور سوليڤان على اكتشاف الأسس الرياضية لظاهرة تعرف بمضاعفة الفترة التي اكتشفها الفيزيائيون ودرسوها. لم تكن مشكلة سهلة. قال الدكتور سوليڤان: "كان عليك أن تجد الفرضية التي تجعلها صحيحة". "استغرق الأمر ثماني سنوات."

قال كيرتس ماكمولن، عالم الرياضيات بجامعة هارڤرد الذي أكمل دراساته العليا تحت إشراف الدكتور سوليڤان: "لقد بشر بنظرية جديدة كاملة للأنظمة الديناميكية المعقدة". "الأدوات التي استخدمها، وحتى التشبيهات التي وضعها في المقدمة، كانت توجه المجال منذ ذلك الحين". منذ ذلك الحين، عالج الدكتور سوليڤان أيضًا مشاكل ديناميكا الموائع.

عندما حصل الدكتور سوليڤان على جائزة بالزان للرياضيات عام 2014، قال إنه يأمل في اختبار ما إذا كانت الأدوات النظرية التي طورها يمكن تطبيقها على مشاكل عملية مثل التنبؤ بالأعاصير ومقاومة أجنحة الطائرات. وقال الدكتور سوليڤان إنه لم يستطع حتى الآن إثبات أنه تم التوصل إلى نماذج حاسوب أفضل. قال: "لكنني أقول، نحن على الطريق الصحيح".

 انظر أيضاً

• دنيس سوليڤان
• جائزة آبل للرياضيات