تساوي الشكل
تساوي الشكل isomorphism (في اليونانية : isos = متساوي و morphe = الشكل) هو احد أشكال الإسقاطات الرياضية mapping بين الأجسام ، يسمح بإظهار علاقة بين خاضتين أو عمليتين .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
التعريف والهدف
يمكن تعريف تساوي الشكل بأنه إسقاط تقابلي bijective map ليكن f بحيث أن f و دالته العكسية (f −1) يكونان متشاكلان (متشابها الشكل) homomorphism ، أي أنه إسقاط حافظ-للبنية structure-preserving mappings
إذا وجد تساوي شكلي بين بنيتين ، فإننا ندعو كلا من هاتين البنيتين متساويتي الشكل . تكون البنى متساوية الشكل عادة متشابهة تماما بدرجة معينة من التجريد . مع تجاهل الماهية الخاصة للعناصر في المجموعات التي تنتمي هذه الأشكال إليها والتركيز على البنى بحد ذاتها ، تكون هذه البنى متماثلة .
يستخدم تساوي الشكل من قبل الرياضيين لنقل القواعد و المبرهنات من جزء معروف و مدروس جيدا في الرياضيات لتطبيقها على جزء آخر من الرياضيات مجهول و غير مدروس ، فيكون إيجاد خاصية تساوي الشكل بمثابة إنقاذ للرياضيين لحل مشاكل غير محلولة بعد.
انظر أيضا
- تشاكل آلي automorphism
- تشاكل homomorphism
- ايبيمورفيزم = تصنية شكلية epimorphism
- صف متساوي الشكل isomorphism class
- أحادية الشكل monomorphism
- شكلية morphism .
- Bisimulation
- Equivalence relation
- Heap (mathematics)
- Isometry
- Isomorphism class
- Isomorphism theorem
- Universal property
- Coherent isomorphism
ملاحظات
المراجع
للاستزادة
- Mazur, Barry (12 June 2007), When is one thing equal to some other thing?, http://www.math.harvard.edu/~mazur/preprints/when_is_one.pdf
وصلات خارجية
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Isomorphism", Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104
- Eric W. Weisstein, Isomorphism at MathWorld.