نظام عد ثنائي
نظام العد الثنائي هو نظام عد يتشابه مع نظام العد العشري الشائع بأنه يستخدم الخانات ويختلف عنه بأنه ينتقل من خانة إلى أخرى كل رقمين وليس كل عشرة أرقام.وذلك يعني أن كل خانة في النظام الثنائي تحمل قيمة من إثنتين لا من عشرة ،وعادة ما تستخدم القيمتان 1 و 0 للتعبير عن الاعداد بالنظام الثنائي . بسبب سهولة تطبيقه في الدوائر الكهربائية ، فإن النظام الثنائي مستخدم عمليا في كافة انظمة الحاسوب في العالم.
في النظام العشري يستخدم أساس عشري لتحديد الخانات فمثلاً الرقم 452 هو 400+50+2 أي:
- 2*010+
- 5*110+
- 4*210
نفس المفهوم يطبق على النظام الثنائي فالخانة الأولى تساوي العدد مضروب ب 02 أي 1 والخانة الثانية تساوي العدد مضروب ب 12 أي 2 والخانة الثالثة تساوي العدد مضروب ب 22 أي 4 ... وهكذا. أمثلة:
- الرقم 10 بالنظام الثنائي يساوي 0*1+1*2=2 بالنظام العشري
- الرقم 11 يساوي 1*1+1*2=3 بالنظام العشري
- الرقم 101 يساوي 1*1+0*2+1*4=5 بالنظام العشري
- الرقم 100101 يساوي 1*1+0*2+1*4+0*8+0*16+1*32=37 بالنظام العشري أو
- 1*02=1+
- 0*12=0+
- 1*22=4+
- 0*32=0+
- 0*42=0+
- 1*52=32
- ---المجموع 37---
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
التمثيل
يمكن أستخدام أي رمزين أو حالتين لتمثيل الرقم الثنائي مثل أستخدام مصباح بأضاته وأطفائه أو صوتين مختلفين أو لونين مختلفين ... الخ. أمثلة لرموز لتمثيل 100101:
100101 #*#**# |-|--| XOOXOX TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE
واحد صفر واحد صفر صفر واحد
عادة ما تمثل الأرقام الثنائية بأستخدام ال 1 و 0 ولكن يجب توضيح أنها ثنائية فالعدد 101 هو مئة وواحد عشرياً ولكن بالتمثيل الثنائي فأنه 5 عشريا. لاحظ أن لفظ الرقم الثنائي يتم بلفظ كل خانه مثل 101 يتم لفظها واحد صفر واحد وليس مائة وواحد فهذا خطأ. كثيرأ ما يحصل ألتباس بين النظام العشري والثنائي عند عامة الناس، ونتيجة لذلك فأن هناك بعض الطرائف التي تطلق مثل (هناك 10 نوع من الناس، نوع يفهم النظام الثنائي ونوع آخر لايهمه). حيث 10 تمثل رقماً ثنائي أي 2.