ظاهرة كر

ظاهرة كير (Kerr Effect) فتبين وجود معامل انكسار رباعي, أي معامل انكسار له اربع قيم تظهر بناءا على قيمة المجال الكهربائي E.

في علم البصريات الغير خطية، أي في علم المواد التي تكون فيها العلاقة بين القطبية و حدة المجال الكهربائي غير خطية, في هذه المواد يمكن لنا أن نلاحظ ما يسمى بظاهرة كير. تتمثل الظاهرة في أنه إذا أخضعنا مادة كالتي ذكرناها أعلاه لحقل كهربائي فإن إنكسار الضوء على أو في هذه المادة يتغير أي أن الزاوية التي يحدثها الشعاع الضوئي مع مسطح المادة يختلف حسب المجال الكهربائي الذي نخضعه إياها.
سميت هذه الظاهرة باسم الفيزيائي الاسكتلندي جون كر (1824-1907) الذي إكتشفه سنة 1875

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 تأثير كر الكهروبصري

$\Delta n=\lambda KE^{2},\$

 النظرية

 تأثير كر للتاير المباشر

للمادة غير الخطية، فإن حقل الاستقطاب الكهربائي P سيعتمد على المجال الكهربيE:

$\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}:\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}:\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}:\mathbf {EEE} +\dots$

where ε₀ is the vacuum permittivity and χ⁽ⁿ⁾ is the n-th order component of the electric susceptibility of the medium. The ":" symbol represents the scalar product between matrices. We can write that relationship explicitly; the i-th component for the vector P can be expressed as:

$P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{j}E_{k}E_{l}+\dots$

where $i=1,2,3$. It is often assumed that $P_{1}=P_{x}$, i.e. the component parallel to x of the polarization field; $E_{2}=E_{y}$ and so on.

For a linear medium, only the first term of this equation is significant and the polarization varies linearly with the electric field.

For materials exhibiting a non-negligible Kerr effect, the third, χ⁽³⁾ term is significant, with the even-order terms typically dropping out due to inversion symmetry of the Kerr medium. Consider the net electric field E produced by a light wave of frequency ω together with an external electric field E₀:

$\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),$

where E_ω is the vector amplitude of the wave.

Combining these two equations produces a complex expression for P. For the DC Kerr effect, we can neglect all except the linear terms and those in $\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega }$:

$\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),$

which is similar to the linear relationship between polarization and an electric field of a wave, with an additional non-linear susceptibility term proportional to the square of the amplitude of the external field.

For non-symmetric media (e.g. liquids), this induced change of susceptibility produces a change in refractive index in the direction of the electric field:

$\Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},$

where λ₀ is the vacuum wavelength and K is the Kerr constant for the medium. The applied field induces birefringence in the medium in the direction of the field. A Kerr cell with a transverse field can thus act as a switchable wave plate, rotating the plane of polarization of a wave travelling through it. In combination with polarizers, it can be used as a shutter or modulator.

The values of K depend on the medium and are about 9.4×10^-14 m V^-2 for water, and 4.4×10^-12 m V^-2 for nitrobenzene.

For crystals, the susceptibility of the medium will in general be a tensor, and the Kerr effect produces a modification of this tensor.

 مواضيع ذات صلة

ظاهرة بوكل