منطق

بوابة

المنطق، هو علم فلسفي يبحث في تماسك القضايا والكلام، التعريف الدقيق للمنطق موضع جدال إلا أن هناك اتفاقا على ان المنطق يحاول أن يقدم مؤشرات قد تكون صحيحة أو خاطئة ليميز بين القضايا والحجج الجيدة من السيئة.

كان المنطق يدرس ضمن نطاق الفلسفة حتى منتصف القرن التاسع عشر حيث بدأ يدرس بشكل واسع ضمن الرياضيات، وحاليا يدرس أيضا مع المعلوماتية. كعلم شكلي، يبحث المنطق في بنية العبارات والحجج و تصنيفها، من خلال دراسة النظم الشكلية للاستدلال inference ومن خلال دراسة الحجج في اللغات الطبيعية.

لذلك فإن مجال تطبيق المنطق واسع جدا، من المواضيع الجوهرية مثل دراسة المفارقات وfallacies إلى التحليلات المختصة للاستنتاج مثل الاتنتاج المحتمل والحجج التي تتضمن السببية.

المنطق ببساطة هو كل شىء قريب من العقل وقابل للتصديق وهذا يعني انه نسبي ايضا ، لان الشىء المنطقي اليوم قد يكون غير منطقي غدا وبالعكس وذلك حسب تطور العلم.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

تعريف المنطق

لغويا

المعنى المصطلح للكلمة:

لا نريد أن ُنعرّف المنطق تعريفاً دقيقاً -أعني جامعاً ومانعاً- لأنَّه ليس بإمكاننا أن نُعرِّف العلوم تعريفاً لا يشذُّ عنه شيءٌ، ذلك لأنَّ العلوم هيَ مسائلُ مختلفة يجمعها محورٌ واحدٌ وهو الموضوع أو مسائل تنصبُّ في أمرٍ واحد هو الغاية. فكلُّ من يريد تعريف العلم، يحاول أن يأتي بقَولٍ يشتمل على ذلك المحور أو ينتهي إلى تلك الغاية، فنراه لا محالة يزلُّ في بعض الجوانب ويخطأ، فلا يكون تعريفه شاملاً ومستوعباً لكلِّ مسائل العلم أو مانعاً ومُخرجاً للأمور البعيدة عن ذلك العلم. ^[1].

ومن هنا نقول: إن التعاريف التي ذكرها القوم -رغم الملاحظات الواردة عليها من حيث الاطِّراد والانعكاس- كلّها تستهدف حقيقةً واحدة وهي أنَّ المنطق هو: "قانون التفكير الصحيح"

فإذا أراد الإنسان أن يفكِّر تفكيراً صحيحاً لابدَّ أن يراعي هذا القانون وإلاّ سوف يزلّ وينحرف في تفكيره فيحسب ما ليس بنتيجةٍ نتيجةً أو ما ليس بحُجَّةٍ حجَّةً.

وقد عُرِّف علم المنطق أيضا بأنه :

"علم يبحث عن القواعد العامة للتفكير الصحيح"

فهو يبحث عن القواعد المتعلقة بجميع حقول التفكير الإنساني في مختلف مجالات الحياة، لا ما يخص جانباً معيَّناً، إذ أنَّ هناك قواعد يُحتاج إليها في علم خاص كعلم النحو أو البلاغة أو الأصول أو التفسير فلا علاقة للمنطق بها بما هي قواعد ذلك العلم. نعم للمنطق إشراف دقيق على مدى صحَّتها أو سقمها.

فهو إذاً وسيلةٌ للتفكير الصحيح في كافة مجالات العلوم على اختلافها، ولهذا سمي بالآلة وعُرِّف بأنَّه:

"آلةُ قانونيةُ تعصم مراعاتُها الذهنَ عن الخطأِ في الفكر"( المنظومة ج1 ص6 و الإشارات ص9)

فهو معدود من العلوم الآليَّة لا العلوم الذاتية لأنَّه ليس علماً مستقلاً في قبال العلوم الأخرى بل هو خادم جميع العلوم، فلا يتمكن الإنسان أن يفكِّر في أي علم كان إلاّ مع مراعاة قوانين المنطق وملاحظة قواعده بدقَّة، فحينئذٍ سوف يعتصم ذهنه عن الخطأ في التفكير في تلك العلوم، بل حتَّى في المجالات العرفيَّة والمحادثات يحتاج الإنسان إلى معرفة المنطق وتطبيق قواعده.

من هذا المنطلق يسمَّى هذا العلم بعلم القسطاس (اللمعات المشرقية ص3) والميزان (المنظومة ج1 ص3)، فهو ميزانٌ دقيقٌ مختص بأمورٍ عقليةٍ ومفاهيمَ علمية يقيَّم به وزن المعلومات التي يكتسبها الإنسان ويميَّز به صحة المعلومات وسقمها، وهو المعيار الذي يمكن بواسطته ضمان النتائج السليمة للتفكير.

تعريف فلسفي

هو قانون يهتدي به العقل في نظره الي التميز بين الحق والباطل(مقدمة بن خلدون،الباب السادس الفصل 31 )

المنطق ويسمى باليونانية logiké، وعلم المنطق يسمى أيضاً علم الميزان، إذ به توزن الحجج والبراهين، وكان ابن سينا يسميه خادم العلوم، كما كان الفارابي يسميه رئيس العلوم. وجاءت تسميته بالمنطق من «النطق» ويطلق على «اللفظ» وعلى «إدراك الكليات» وعلى «النفس الناطقة». ^[2].

أما اصطلاحاً فالمنطق «صناعة تعطي جملة القوانين التي من شأنها أن تقوّم العقل وتسدد الإنسان نحو طريق الصواب ونحو الحق في كل ما يمكن أن يغلط فيه من المعقولات».

وعموماً: المنطق هو علم القوانين الضرورية الضابطة للتفكير لتجنبه الوقوع في الخطأ والتناقض، فهو يضع المبادئ العامة للاستدلال وللتفكير الصحيح، كما يعرف بأنه علم قوانين الفكر، وهي ثلاث:

ـ قانون الهوية: ويعني أن لأي شيء ذاتية خاصة يحتفظ بها من دون تغيير، فالشيء دائماً هو هو (أ هو أ) فالهوية تفترض ثبات الشيء على الرغم من التغيرات التي تطرأ عليه، فأنا هو الشخص ذاته الذي كنته منذ عشرين عاماً على الرغم مما طرأ علي من تغير.

ـ قانون عدم التناقض: ينكر هذا القانون إمكان الجمع بين الشيء ونقيضه، فلا يصح أن يصدق النقيضان في الوقت نفسه وفي ظل الظروف نفسها، إذ لا يصح القول إن هذا الشيء وفي هذا الوقت «أزرق» وليس «أزرق» [(أ) لا يمكن أن تتصف بأنها(ب) وبأنها (لا ب) معاً].

ـ قانون الثالث المرفوع: ويعني أن أحد المتناقضين لابد أن يكون صادقاً إذ ليس هناك احتمال ثالث بجانب المتناقضين يمكن أن يكذبهما معاً، ولا يوجد وسط بينها، فإما أن نثبت محمولاً معيناً لموضوع ما وإما أن ننفيه عنه.

وهذه القوانين هي شروط يجب أن يخضع لها التفكير ليكون يقينياً، فهي مبادئ يعتمد عليها الاستدلال أياً كان نوعه.

إذاً المنطق علم استدلالي يبحث في المبادئ العامة للتفكير الصحيح، وتحديد الشروط التي بوساطتها يصح الانتقال من أحكام فرضت صحتها إلى أحكام تلزم عنها، وهذه المبادئ تنطبق على كل فروع المعرفة.

ويفرق المناطقة بين المنطق الصوري والمنطق المادي. فالصوري يشمل المنطق الأرسطي والتقليدي الذي شايع الأرسطي شرحاً وتوضيحا واتباعاً، ثم المنطق الحديث، أما المادي فهو علم مناهج البحث ويتضمن المنهج الرياضي الاستنباطي، المنهج الاستقرائي التجريبي والمنهج التاريخي.

الصيغة المنطقية

المنطق فرع من فروع الفلسفة يعنى بقواعد التفكير السليم. ويشتَغِل معظم الدّارسين في مجال المنطق بشكل من التفكير يُسمَّى القضية المنطقيّة. ^[3].

وتتكون القضية المنطقية من مجموعة من العبارات تُسمَّى المقدمات تتبعها عبارة أخرى يطلق عليها اسم النتيجة. فإذا كانت المقدمات تُؤَيِّد النتيجة، كانت القضية المنطقية صحيحة. وإذا كانت المقدمات لا تُؤيِّد النتيجة، كانت القضية المنطقية خاطئة.

القضية الاستنتاجية والاستقرائية

القضية المنطقية نوعان: قضية استنتاجية، وقضية استقرائية. فالقضية الاستنتاجية تكون صحيحة بالطبع إذا كانت المقدمات والنتائج صحيحة. وإذا كانت النتيجة لا تنشأ بالضرورة عن المقدمات، فإن القضية الاستنتاجية تكون في هذه الحالة غير صحيحة. أما القضية الاستقرائية، فإن صحة النتيجة لا تعتمد اعتمادًا كاملاً على المقدمات. ولأن النتيجة في القضية الاستقرائية لا تنشأ بالضرورة عن المقدمات، فالقضية الاستقرائية لا تكون صحيحة بالمعايير الاستنتاجية. وتختص هذه المقالة بصفة أساسية بالعمليات العقلية الاستنتاجية. وللحصول على مزيد من المعلومات عن العمليات العقلية الاستقرائية، انظر: الاستقراء.

ويُعرّفنا المنطق صحة القضية الاستنتاجية وسلامتها من عدم صحتها. وتعتمد سلامة هذه القضية على شكلها، وليس على صدق مقدماتها. وعلى ذلك، فقد تكون القضية الاستنتاجية صحيحة بينما مقدماتها كاذبة، وقد تكون القضية الاستنتاجية غير صحيحة بينما مقدماتها صادقة.

تاريخ المنطق

خط زمني

إنّ أهم المراحل التاريخية التي مرّ بها هذا العلم فهي:

أرسطو طاليس (384- 322 ق.م) : لقد كان أرسطو الفيلسوف الإغريقي أول من هذّبَ علم المنطق و رتب مسائله و فصوله، وأول من ألف فيه وتعرف مجموعة ملفاته بـ (الأورغان Organon)، وهي تضم الكتب التالية:( كتاب المقولات - كتاب العبارة - كتاب التحليلات الأولى - كتاب التحليلات الثانية - كتاب الجدل - كتاب السفسطة )، ويضاف إليها: ( كتاب الخطابة - كتاب الشعر )

رسم تخيلي لابن سينا
. لقب أرسطو بـ (المعلم الأول)، وذلك بسبب اهتماماته في خدمة هذا العلم. ولقد ترجمت كتب أرسطو في المنطق إلى العربية في القرن الثاني الهجري، وقيل في القرن الأول، من قبل النقلة السريان و أشهرهم إسحاق بن حنين (ت 950 م)وهو الذي ترجم كتاب المقولات.
فرفوريوس من أهالي مدينة صور الساحلية الواقعة في جنوب لبنان (233- 304 ق.م) : ألف فرفوريوس كتابه الموسوم بـ (إيساغوجي Isagoge) وهي كلمة يونانية تعني (المدخل) وهو الاسم الثاني لهذا الكتاب، لأنه يبحث في الكليّات الخمسة، ونقله إلى العربية أبو عثمان الدمشيقي في القرن التاسع الميلادي، واختصره أثير الدين المفضل بن عمر الأبهري (ت 663 هـ.ق = 1264).
لقي علم المنطق العناية الفائقة في العالم الإسلامي، وأشهر من أولى المنطق تلك العناية من فلاسفة العرب وأعلامهم أبو نصر الفارابي (950م). ولُقِّب لذلك بـ(المعلم الثاني).
ينسب إلى جالينوس (ت سنة 160 م)أنه أضاف الشكل الرابع إلى الأشكال الثلاثة.
تبع الفارابي في اهتمامه بالمنطق الشيخ الرئيس ابن سينا (980-1037 م).
قام أبو حامد الغزالي (ت سنة 505هـ - 1111 م) بمزج علم المنطق بعلوم المسلمين، حتى صار من مقدّمات الاجتهاد عند الكثير منهم. ^[4].

علم المنطق التقليدي

ويعد أرسطو المؤسس الأول للمنطق التقليدي وتشمل مباحثه:

منطق الحدود أو التصورات، منطق القضايا أو الأحكام، منطق الاستدلال.

منطق الحدود

الحد هو وحدة الحكم الأساسية، وتمثل الكيان العقلي الذي تقابله الإدراكات الحسية التي نفهمها من التصور.

والحد في المنطق هو أحد أجزاء القضية، كما في القضية (الحاسب آلة عصرية) لفظ «الحاسب» هو الحد الأول من حدود القضية ويسمى موضوعاً، و«آلة عصرية» الحد الثاني من حدودها ويسمى محمولاً.

تقسيم الحدود

ـ المفرد والمركب: الحد المفرد هو كلمة واحدة تدل على معنى معين من دون أن يدل أي جزء منها على أي شيء (إنسان، قلم، نجم).

أما الحد المركب فهو يتألف من أكثر من كلمة، وهو ما قصد بجزء منه الدلالة على جزء من معناه (قلب الإنسان، قائد معركة ميسلون).

الخاص والعام (الجزئي والكلي)

ويطلق الحد الخاص على شيء واحد معين بذاته، ولا يصلح أن يشترك في معناه أكثر من فرد واحد، وهو يدل على وحدة غير قابلة للانقسام، وهو نوعان:

ـ اسم العلم: وهو يعين شخصاً أو شيئاً بذاته من دون ذكر أي خاصة من خواصه (دمشق، عبد الملك، المريخ…).

ـ العبارة الوصفية: عبارة لغوية تدل على شخص أو شيء بذكر بعض صفاته (نبي الإسلام، أطول طالب في المدرسة …).

أما الحد العام، فهو الذي يشترك في معناه أفراد كثر لوجود صفة أو مجموعة صفات مشتركة في هؤلاء الأفراد، فهو يدل على فئة يمكن أن تنقسم، ويكون انطباق هذا الحد ممكناً على أي فرد من أفرادها. وهو نوعان:

ـ الحد الجمعي: وهو الذي ينطبق على مجموعة من الأفراد مجتمعين ولا ينطبق على كل واحد من أفراد المجموعة على حده (قوم، جيش، قبيلة). «جيش» يدل على فئة الجنود والضباط ولكن لا ينطبق على أي واحد من هؤلاء على حدة.

ـ الحد الاستغراقي: يشير إلى فئة يمكن حمله على كل فرد من أفرادها على حده (كوكب، إنسان).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

العيني والمجرد

والحد العيني (اسم الذات) هو اسم لموضوع له صفة ما (شجرة، كتاب، إنسان).

أما الحد المجرد (اسم المعنى) فهو اسم لصفة ما منظوراً إليها بذاتها، مستقلة عن الأشياء التي تحمل هذه الصفة (عدالة، بؤس، إنسانية، شجاعة).

المطلق والنسبي

الحد المطلق لايستلزم معناه إشارة إلى أي شيء آخر (معدن، منزل، إنسان).

أما الحد النسبي هو الذي تكون ماهيته معقولة بالقياس إلى غيره، أي لا نتصور وجوده إلا بتصور وجود شيء آخر (أب وابن، مرسل ومستقبل).

القياس المطلق

مقالة مفصلة: القياس المطلق

القياس المطلق

هو أكثر أشكال القضية المنطقية شيوعًا في المنطق الاستنتاجي التقليدي. وقد كان الفيلسوف اليوناني القديم أرِسْطو من أوائل الباحثين الذين قاموا بدراسة منهجيّة للقياس المُطلق.

ويتكون القياس من مقدمتين ونتيجة. والقياس المطلق هو الذي تكون كل عبارة فيه مكوّنة إحدى الصيغ الأربع التالية :

- كل ( أ ) تساوي (ب)

- كل ( أ ) لا تساوي (ب)

- بعض ( أ ) يساوي (ب)

- بعض ( أ ) لا يساوي (ب)

والأحرف أ أو ب أو أية أحرف أخرى قد تُستخدم، وهي تعبيرات تمثل فئات مختلفة من الأشياء، مثل الأرقام، أو الناس، أو الأشياء الصفراء، أو الأصوات البغيضة، أو البقرات البُنية. والقضية التالية مثال لقياس مطلق سليم: "كل الثدييات من ذوات الدم الدافئ. كل الأبقار البنية من الثدييات. إذًا كل الأبقار البنية من ذوات الدم الدافئ. وصيغة هذا الاستقراء هي: "كل أ تساوي ب. كل ج تساوي أ. إذًا كل ج تساوي ب".

أما الاستقراء المطلق التالي، فيمثل قضية غير صحيحة: "كل النجوم ليست كواكب". بعض الأقمار الصناعية ليست كواكب. إذًا بعض الأقمار الصناعية ليست نجومًا. وصيغة هذا الاستقراء هي: "كل أ ليست ب. بعض ج ليست ب. إذًا بعض ج ليست أ". ويمكننا تأكيد أن هذا الاستقراء غير صحيح إذا قورن باستقراء آخر بنفس الصيغة ولكنه يعطي نتيجة غير صحيحة. وقد يكون مثل هذا الاستقراء كما يلي: "كل الأحجار الكريمة ليست رخيصة الثمن [عبارة صادقة]. بعض أحجار الماس ليست رخيصة الثمن [عبارة صادقة]. إذًا بعض أحجار الماس ليست أحجارًا كريمة [عبارة غير صادقة]. هذا القياس لا يستوفي شرط وجوب صدق النتيجة إذا كانت المقدمات صادقة. عليه فلا بد أن يكون هذا الاستقراء غير صحيح.

قواعد الاستقراء. تُمَكِّننا هذه القواعد من اختبار القياس المطلق دون الرجوع إلى أمثلة مماثلة، أو فحص تفاصيل بِنْية القضية المنطقية. وتعتمد هذه القواعد على مقومات معينة توجد في جميع القياسات السليمة وتميزها عن القياسات غير الصحيحة. فعلى سبيل المثال، تنص إحدى هذه القواعد على أن الاستقراء السليم لا تكون له مقدمتان سالبتان. وفي الاستقراء التالي توجد مقدمتان سالبتان: "كلّ النجوم ليست كواكب، بعض الأقمار الصناعية ليست نجومًا. وعليه، فنحن نعلم أن هذا الاستقراء لا يمكن أن يكون سليمًا.

وهناك قواعد أخرى لتكوين استقراءات سليمة.

1- يجب أن يكون للاستقراء ثلاثة حدود بالضبط. فعلى سبيل المثال تأمل هذا الاستقراء غير الصحيح: "كل القوانين تضعها الحكومة. و(V=at) هو قانون الأجسام الساقطة. إذًا الحكومة هي التي وضعت (V=at). إن كلمة قانون هنا ليست واضحة، فهي قد تعني قانونًا طبيعيًا مثل قانون الأجسام الساقطة، أو تعني قانونًا تشريعيًا. وتبعًا لذلك فقد صار لهذا الاستقراء أربعة حدود بدلاً من ثلاثة حدود، وصار الاستقراء فاسدًا.

2- يجب أن تنشأ عن المقدمتين السالبتين نتيجة سالبة.

3- إذا كانت إحدى المقدمتين سالبة والأخرى موجبة، يجب أن تكون النتيجة سالبة.

4- يجب تقييد الحد الذي يظهر في المقدمتين كلتيهما بكلمة كل أو كل ـ ليس مرة واحدة على الأقل.

5- الحد المقيد بـ كل أو كل ـ ليس في النتيجة يجب أن يكون مقيدًا بـ كل أو كل ـ ليس في إحدى المقدمتين.

الموجب والسالب

ويعبرالحد الموجب عن وجود صفة ما (نشيط، أخضر).

أما الحد السالب فهو يعبر عن غياب صفة موجبة (غير نشيط، ليس أخضر).

المفهوم والماصدق

يشير المفهوم إلى الخصائص أو الصفات التي تُفهم من هذا الحد، أي الخصائص والصفات التي يثيرها لفظ الحد في ذهن السامع أو القارئ، أما الماصدق فيشير إلى الأفراد الذين ينطبق عليهم حد ما، فالحد «إنسان» ماصدقاته: عمر، أحمد، رباب، أي المسميات الخارجية التي يصدق عليها. والعلاقة بين المفهوم وماصدقاته علاقة تناسب عكسي، فكلما زاد المفهوم قل الماصدق وكلما قلَّ المفهوم زاد الماصدق.

ودراسة الحد من ناحية المفهوم تؤدي إلى عملية التعريف definition إلا أنه يوجد بعض الأشياء التي لا يمكن تعريفها وتسمى «اللامعرفات» وهي:

ـ المعطيات المباشرة للتجربة، مثل الإحساسات التي لا يمكن نقلها من فرد إلى آخر، والعواطف الذاتية.

ـ أسماء الأفراد أي أسماء العلم.

ـ الأجناس العليا التي ليست أنواعاً لأجناس أعلى منها، وهذه الأجناس هي المحمولات الأصلية التي يمكن أن تقال على الموجود، أي إنها المقولات كما وضعها أرسطو، وهي عشر: الجوهر، الكم، الكيف، الإضافة (العلاقة)، المكان (الأين)، الزمان (المتى)، الوضع، الملك، الفعل، الانفعال.

أما دراسته من ناحية الماصدق فتؤدي إلى التصنيف classification والقسمة.

منطق القضايا

القضية: هي الجملة التي تعطي خبراً، ويمكن الحكم عليها بأنها صادقة أو كاذبة.

وتقسم القضايا في المنطق التقليدي إلى: القضايا الحملية والقضايا الشرطية.

ـ والشرطية هي قضايا مركبة من قضيتين حمليتين أو أكثر تربط بينهما أداة ربط معينة، فإذا كانت أداة الربط هي اللزوم سميت القضية شرطية متصلة، صورتها: (إذا… إذن…) مثال: إذا تصرفت بحكمة حصلت على ما تريد، أما إذا كانت الرابطة هي الانفصال سميت القضية شرطية منفصلة، صورتها: (إما… أو…) (إما أن يكون سعيد تاجراً أو مهندساً)، وتتحدد قيمة صدق هذه القضايا وفقاً لقيم صدق القضايا الداخلة في تركيبها.

أما القضية الحملية فتتألف من موضوع ومحمول ورابطة بينهما إضافة إلى السور. وتقسم من ناحية الكم إلى كلية وجزئية، ومن ناحية الكيف إلى موجبة وسالبة، فتكون هناك أربع قضايا:

الكلية الموجبة (ك.م) [كل أ. ب] والكلية السالبة (ك.س) [لا أ.ب] والجزئية الموجبة (ج.م) [بعض أ. ب] والجزئية السالبة (ج.س). [ليس بعض أ.ب].

ويتم الاستغراق في القضايا الحملية على أشكال أربعة إذا تحدثت القضية عن كل أفراد الفئة التي يدل عليها الموضوع كان الموضوع مستغرقاً فيها، وإذا تحدثت عن كل أفراد الفئة التي يدل عليها المحمول كان المحمول مستغرقاً، أما إذا لم تتحدث عن كل أفراد الفئة التي يدل عليها الحد فإنه لا يكون مستغرقاً.

الاستدلال

الاستدلال وهو نوعان، استدلال مباشر واستدلال غير مباشر.

والاستدلال المباشر نوعان أيضاً، التقابل والتكافؤ.

التقابل هو العلاقة بين قضيتين حمليتين مختلفتين في الكم أو الكيف أو فيهما معاً ومتفقتين في الموضوع و المحمول. وأنواع التقابل:

ـ التضاد: يقوم بين (ك.م) و(ك.س)، وهما لا تصدقان معاً، ولكن قد تكذبان معاً.

ـ الدخول تحت التضاد: وتقوم بين (ج.م) و(ج.س)، وهما لا تكذبان معاً، ولكن قد تصدقان معاً.

ـ التناقض: وتقوم بين القضيتين المختلفتين كماً وكيفاً، أي بين (ك.م) و(ج.س)، و بين (ك.س) و(ج.م)، والمتناقضتان لا تصدقان معاً ولا تكذبان معاً.

ـ التداخل: وتقوم بين القضيتين المختلفتين كماً والمتفقتين كيفاً، أي بين (ك.م) و(ج.م)، وبين (ك.س) و(ج.س)، والحكم هنا، إذا صدقت الكلية صدقت الجزئية، والعكس غير صحيح، وإذا كذبت الجزئية كذبت الكلية والعكس غير صحيح.

ـ أما التكافؤ (التعادل): فهو الحصول على قضية جديدة من قضية ما أصلية، بحيث يكون للقضيتين قيمة الصدق نفسها، وأنواعه:

ـ العكس المستوي: ويعني الحصول على قضية جديدة يكون موضوعها محمول الأصلية ومحمولها موضوع الأصلية، مع الحفاظ على الكيف وألا يستغرق في الجديدة أي حد لم يكن مستغرقاً في الأصلية.

ـ نقض المحمول: وفيه يكون موضوع الجديدة هو موضوع الأصلية، أما محمولها فهو نقيض محمول الأصلية، مع الحفاظ على كم الأصلية، وتغيير كيفها.

ـ نقيض العكس: وفيه يتم الحصول على قضية جديدة بتطبيق (1) ثم (2) بالتسلسل، أي إجراء عكس مستوى للقضية الأصلية، ثم إجراء نقض محمول للقضية التي تم الحصول عليها، وبذلك يتم الوصول إلى قضية موضوعها محمول الأصلية، ومحمولها نقيض موضوع الأصلية.

ـ عكس النقيض: وهنا يُطبق (2) أولا ثم (1)، أي إجراء نقض محمول للقضية الأصلية ثم إجراء عكس مستوي للقضية التي تم الحصول عليها.

ـ نقض الموضوع: وهنا يتم الحصول على قضية جديدة موضوعها هو نقيض موضوع الأصلية، ومحمولها إما محمول الأصيلة نفسه وإما نقيضه، وذلك بتطبيق (1) ثم (2) ثم (1) ثم (2)، أو إجراء (2) ثم (1) ثم (2) وهكذا حتى الوصول إلى المطلوب.

ويبحث منطق القضايا أيضا منطق جهة القضية modal logic، ويتناول العبارة المنطقية من حيث الموجهات، وتنقسم بحسب أرسطو إلى أربع جهات: الواجب أو الضروري، المستحيل أو الممتنع، الممكن والمحتمل وتنقسم بحسب كانط إلى ضرورية وواقعية أو تقريرية واحتمالية.

أما الاستدلال غير المباشر: فيقصد به القياس syllogism.

المنطق الحديث الرمزي

يمتد علم المنطق الحديث ليشمل آفاقًا أرحب بكثير مما شمله عمل أرسطو. فقد وضع علماء المنطق المُحْدَثون نظريات وأساليب لتناول القضايا الاستنتاجية على نحو يختلف عن الاستقراء المطلق. ومن علماء المنطق الحديث البارزين عالما الرياضيات البريطانيان جورج بُول و أَلْفرد نُورْث وايتهد، ثم الفيلسوف البريطاني بِرْترْاند راسل. وعلى عكس المناطقة التقليديين، فقد استخدم هؤلاء المناطقة مناهج حسابية وأساليب تستخدم الرموز.

ويستخدم علم المنطق اليوم بصفة أساسية لاختبار مدى سلامة القضايا. كما أن له استخدامات مهمة أيضًا في مجال العمل مع أجهزة مثل الحواسيب، والدوائر الكهربائية.

ولاختبار سلامة قضية ما، يقوم عالم المنطق أولاً بتحليل عباراتها، والتعبير عنها في صيغة رموز. ويكون الحرف أو أيّ رمز مُستخدم في القضية رمزًا لكلمة أو عبارة بأكملها في حالات عديدة. فعلى سبيل المثال، يَكْتب المناطقة عبارة مثل: "سقراط حكيم" في هيئة "ح س"، وعبارة "كل إغريقي حكيم" في هيئة معادلة كما يلي: "[س] [غ س¿ح س]". والرمز ¿يعني (إذا كان ¿، إذاً ¿ ). ويقوم عالم المنطق بعد ذلك بتطبيق قواعد الاستنتاج أحيانًا أو قواعد الاستدلال، لتحديد المعادلات الجديدة التي يُمكن استنتاجها من المقدمات الأصلية. فعلى سبيل المثال، هناك قاعدة تسمح باستنتاج العبارة (ك) من العبارات (ب) و "[ب ¿ك]". وعلى ذلك، يمكن الاستدلال على العبارة "تمَّ إلغاء النزهة" من العبارات "السماء تمطر" و "إذا كانت السماء تمطر إذًا تُلغى النزهة ". ويستمر عالم المنطق في استنتاج المعادلات حتى يصل إلى نتيجة.

والمنطق الحديث الرمزي هو تطوير وتصويب للمنطق التقليدي، يقوم على استنباط القوانين المنطقية من أقل عدد من المبادئ (بديهيات وقوانين) بطريقة دقيقة كاملة، أي إنه نسق استنباطي، يبدأ من مقدمات معينة لينتهي إلى النظريات اللازمة عنها، معتمداً قواعد خاصة، مستخدماً اللغة المنطقية الرمزية فقط. ويرجع ظهوره إلى لايبنتيس أولاً ثم جورج بول George Boole ت(1815ـ1864)، وطوره فريگه Frege، وفيتگنشتاين Wittgenstein وكارناپ Carnap وغيرهم، ويسمى أحياناً بالمنطق الرمزي أو الرياضي أو الاستدلالي أوالنظري أو جبر المنطق، أو المنطق اللوغارتيمي، أو اللوغسيقا، ويتوقف الاسم على الهدف من التسمية. وقد اكتمل على يد رسل Russell ووايتهد Whitehead اللذين حاولا المزج بين المنطق والرياضيات فوصلا إلى المنطق الرمزي، الذي يستخدم نوعين من الرموز، وهي الثوابت والمتغيرات، ويتألف من أربعة مباحث أساسية هي:

منطق القضايا

يستخدم متغيرات قضوية، فيدرس قيمة صدق القضية كوحدة، من دون النظر إلى مكوناتها، ثم يبحث الروابط بينها، معتمداً ثوابت النفي، العطف، الانفصال، اللزوم والتكافؤ، فيشكل بذلك «دالات الصدق»، ويتابع بدراسة الصلات بين هذه الدالات ليكتمل كنسق استنباطي، مكوناته: أفكار أولية ومصادرات وقواعد استنباط خاصة، ثم يعمد لبرهنة جميع نظرياته، كما يدرس الاستدلال بنوعيه، من خلال صياغته بصورة «دالات صدق»، فيتمكن بذلك من اختبار صحتها بقوائم الصدق حيث ميز بعض حالات التقابل غير الصحيحة، وأيضاً بعض الأقيسة الفاسدة، التي عمد إلى تصويبها.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

منطق المحمولات

يدرس القضايا مع اعتبار مكوناتها، مستخدماً لذلك متغيرات حدية، ورموزاً لأسوار القضايا، معتمداً الثوابت المنطقية السابقة، ليمحص بهذه الأدوات موضوعات المنطق التقليدي ويطورها.

منطق الفئات

يدرس القضايا باعتبارها ارتباط فئتين، فئة يدل عليها «الموضوع» وأخرى يدل عليها «المحمول»، ويصيغ جميع الاستدلالات بصورة معادلات جبرية، يختبر صحتها إما «بأشكال فن» الهندسة، وإما ببرهان حسابي، كما يدرس خصائص الفئات والعمليات الجبرية عليها (جمع الفئات، ضرب الفئات، الاحتواء، والهوية بين الفئات)، وينتهي إلى بناء نسق استنباطي مكون من مقدمات [(أفكار أساسية مثل الفئة الصفرية، الفئة الشاملة، والفئة المتممة)، و(بعض التعريفات الخاصة) و(المصادرات المأخوذة من العمليات الجبرية على الفئات)]، ويعتمد قواعد اشتقاق خاصة (الاستبدال الموحد واستبدال التطابق …) ليصل من خلالها إلى برهنة نظرياته. ومتغيرات هذا النسق متغيرات فئوية، أي إن كلاً منها يدل على فئة، كما أن له رموزه الخاصة للثوابت.

منطق العلاقات

يبحث العلاقات من خلال الأفكار الأولية التي تقوم عليها، كما يركز على عمليات جمع العلاقات وضربها، وسلب العلاقة وعكس العلاقة والهوية والتضمن بين العلاقات. ويصنف العلاقات نوعياً إلى: انعكاسية، تماثلية، متعدية وترابطية. وكمياً وفق عدد حدودها إلى: علاقة واحد بكثير، علاقة كثير بواحد، علاقة واحد بواحد وعلاقة كثير بكثير، ويعتمد متغيرات تدل على علاقات (ع، غ) أما ثوابته فهي الثوابت المنطقية السابقة (النفي، الاحتواء، التضمن، الاجتماع، الضرب واللزوم) فيكتمل بذلك كنسق استنباطي دقيق.

أهمية المنطق

رغم أن الإنسان مفطور على التفكير، وبه يتميز عن غيره من الكائنات، إلا أنَّه من أجل تصحيح تفكيره من حيث الأسلوب والصورة وكذلك من حيث المحتوى والمادة، يحتاج إلى معرفة قواعد المنطق وقوانينه، وإلا سوف لا يتمكَّن من أن يفكِّر تفكيراً صحيحا، يميِّز به الحق من الباطل فيتورَّط في الخطأ والإنحراف الفكري من غير أن يعرف سبب ذلك.

وبناءً عليه يستخدم هذا العلم في تصحيح عملية التفكير في مجال العلوم الأخرى، فمن لم تكن لديه أية مخزونات علمية، لا يمكنه استخدام قواعد المنطق أصلاً، فهو كالغواص من غير بحر أو كالنجار من غير أخشاب، كما أنَّه لو كان بحراً من العلوم -وهو غير مُطَّلع على قوانين المنطق أو لا يراعيها- فلا ضمان لصحَّة أفكاره أصلاً.

و الحاصل: أنَّ هذا العلم يبرمج ويرتِّب المعلومات الذهنية المسبقة ليستنتج من خلالها نتيجةً صحيحةً مطابقة للواقع. وعلى هذا الأساس، سمِّي بـ(المنطق الصوري) لأنَّه يتعامل مع صورة التفكير وأسلوبه، وأما محتوى التفكير وموادّه فالمنطق يعالجها بنحو عام فحسب في مبحث يسمَّى (الصناعات الخمسة).

هناك أفرع خاصة في علم المنطق مُهمتها توجيه جانب كبير من العمليات العقلية في مجالات العلوم، والقانون، ومجالات أخرى معينة.

كما تقوم أفرع عديدة لعلم المنطق بتوجيه العمليات العقلية المرتبطة بالالتزامات، والعهود، والأوامر، والاستفسارات، وتحديد الأفضليات، والمعتقدات.

إن جانبًا كبيرًا من التفكير الذي يقوم به الناس في حياتهم اليومية تفكير غير استدلالي، بمعنى أنه يؤدي إلى نتائج محتَملة وليس إلى نتائج مؤكدة. فعلى سبيل المثال، يَسْتَخدم الأطباء تفكيرًا غير استدلالي لتشخيص الأسباب المحْتَمَلة للأعراض التي يشكو منها المريض. ويستخدم رجال القانون عادة مناهجَ غير استدلالية لتحديد أيِّ القوانين هو الذي يحكم حالة معينة.

موضوعات في المنطق

جدل حول المنطق

انظر أيضا

إلكترونيات رقمية (وتعرف أيضا بمنطق رقمي)
Logic puzzle
رياضيات
- قائمة الموضوعات الأساسية في الرياضيات
- قاشمة مقالات الرياضيات
منطق مطلق
فلسفة
- قائمة الموضوعات الأساسية في الفلسفة
- قائمة مقالات الفلسفة

Wikipedia:Books has a book on: منطق

المصادر

^ "دروس في المنطق". الكوثر. 2007.
^ فاطمة درويش. "المنطق". الموسوعة العربية. Retrieved 2011-08-03.
^ "المنطق". الموسوعة المعرفية الشاملة. 2007.
^ "المنطق". ويكيبيديا العربية. 2007.

Nuel Belnap, (1977). A useful four-valued logic. In Dunn & Eppstein, Modern uses of multiple-valued logic. Reidel: Boston.
Brookshear, J. Glenn (1989). Theory of computation: formal languages, automata, and complexity. Redwood City, Calif.: Benjamin/Cummings Pub. Co. ISBN 0805301437.
Cohen, R.S, and Wartofsky, M.W. (1974). Logical and Epistemological Studies in Contemporary Physics. Boston Studies in the Philosophy of Science. D. Reidel Publishing Company: Dordrecht, Netherlands. ISBN 90-277-0377-9.
Finkelstein, D. (1969). "Matter, Space, and Logic". in R.S. Cohen and M.W. Wartofsky (eds. 1974).
Gabbay, D.M., and Guenthner, F. (eds., 2001–2005). Handbook of Philosophical Logic. 13 vols., 2nd edition. Kluwer Publishers: Dordrecht.
Hilbert, D., and Ackermann, W, (1928). Grundzüge der theoretischen Logik (Principles of Mathematical Logic). Springer-Verlag. OCLC 2085765
Susan Haack, (1996). Deviant Logic, Fuzzy Logic: Beyond the Formalism, University of Chicago Press.
Hodges, W., (2001). Logic. An introduction to Elementary Logic, Penguin Books.
Hofweber, T., (2004), Logic and Ontology. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Edward N. Zalta (ed.).
Hughes, R.I.G., (1993, ed.). A Philosophical Companion to First-Order Logic. Hackett Publishing.
Kline, Morris (1972). Mathematical Thought From Ancient to Modern Times. Oxford University Press. ISBN 0-19-506135-7.
Kneale, William, and Kneale, Martha, (1962). The Development of Logic. Oxford University Press, London, UK.
Liddell, Henry George; Scott, Robert. "Logikos". A Greek-English Lexicon. Perseus Project. Retrieved 8 May 2009.
Mendelson, Elliott, (1964). Introduction to Mathematical Logic. Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software: Monterey, Calif. OCLC 13580200
Harper, Robert (2001). "Logic". Online Etymology Dictionary. Retrieved 8 May 2009.
Smith, B., (1989). "Logic and the Sachverhalt". The Monist 72(1):52–69.
Whitehead, Alfred North and Bertrand Russell, (1910). Principia Mathematica. Cambridge University Press: Cambridge, England. OCLC 1041146