قوانين كپلر للحركة الكوكبية

Illustration of Kepler's three laws with two planetary orbits. (1) The orbits are ellipses, with focal points f1 and f2 for the first planet and f1 and f3 for the second planet. The sun is placed in focal point f1. (2) The two shaded sectors A1 and A2 have the same surface area and the time for planet 1 to cover segment A1 is equal to the time to cover segment A2. (3) The total orbit times for planet 1 and planet 2 have a ratio $a1^{3/2}:a2^{3/2}$.

قوانين كپلر للحركة الكوكبية أثبت العالم الفلكي يوهانس كپلر أن النظام الذي وضعه كوپرنيكس عن مركزية الشمس هو الوحيد الذي يعكس الحقيقة بدقة .

وعن طريق عمليات حسابية معقدة و متعددة ، وضع كبلر القوانين الثلاثة الهامة فيما يتعلق بحركة الكواكب . وهذه القوانين هي:

1. تدور الكواكب حول الشمس بحركة ليست دائرية و لكن في قطع ناقص تحتل الشمس إحدى بؤرتيه و القطع الناقص هو الشكل الذي نحصل عليه اذا قطعنا جسماً اسطوانياً بمنشار مائل .
2. تختلف سرعة الكوكب في دورانه حول الشمس تبعاً لبعده عنها ، فإذا كان قريباً ، فإنه يدور بسرعة أكبر ، وكلما زاد بعده كلما قلت سرعته في الدوران ، حيث تتساوى مساحة المثلثين المشكلين فيما بين الشمس و قوس المسافات المغطاة من كوكبين في نفس الوقت .
3. النسبة بين مربعي فترتي دوران أي كوكبين هي نفسها النسبة بين القيمة التكعبية للبعد المتوسط لكل منهما عن الشمس و مثال علي ذلك :

يستغرق الكوكب عطارد 88 يوماً و الأرض 365 في مدارهما مرة واحدة حول الشمس ، فإذا ما ضربنا كلا الرقمين بنفسه للحصول على مربعهما نحصل على 7744 ، 133225 . ويبلغ الرقم الرقم الثاني حوالي 17 مثل للأول . و لننتقل الآن إلى نسبة بعدهما عن الشمس . فبعد عطارد في المتوسط حوالي 36 مليون ميل عن الشمس أما الأرض فتبعد حوالي 93 مليون ميل في المتوسط . واذا ما ضربنا الارقام بنفسهما مرتين للحصول على القيمة التكعيبية لهما نحصل على 46656 ، 804357 . وهنا نجد أن النسبة بين هذين الرقمين قريبة جداً من النسبة الأولى اي 17:1 .

هذه القوانين لاتزال اساسية حتى يومنا هذا و تعتبر خطوة كبيرة إلى الامام في المعرفة البشرية

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 المكان كدالة في الزمن

The Keplerian problem assumes an elliptical orbit and the four points:

• s the sun (at one focus of ellipse);
• z the perihelion
• c the center of the ellipse
• p the planet

and

$\ a=|cz|,$ distance from center to perihelion, the semimajor axis,

$\ \varepsilon ={|cs| \over a},$ the eccentricity,

$\ b=a{\sqrt {1-\varepsilon ^{2}}},$ the semiminor axis,

$\ r=|sp|,$ the distance from sun to planet.

and the angle

$\nu =\angle zsp,$ the planet as seen from the sun, the true anomaly.

 انظر أيضاً

• Kepler problem
• Circular motion
• Gravity
• Two-body problem
• Free-fall time

 وصلات خارجية

• Crowell, Benjamin, Conservation Laws, http://www.lightandmatter.com/area1book2.html, an online book that gives a proof of the first law without the use of calculus. (see section 5.2, p.112)
• David McNamara and Gianfranco Vidali, Kepler's Second Law -JAVA Interactive Tutorial, http://www.phy.syr.edu/courses/java/mc_html/kepler.html, an interactive JAVA applet that aids in the understanding of Kepler's Second Law.
• University of Tennessee's Dept. Physics & Astronomy: Astronomy 161 page on Johannes Kepler: The Laws of Planetary Motion [1]
• Equant compared to Kepler: interactive model [2]
• Kepler's Third Law:interactive model[3]